Ist die Erde eine Kugel? Auf den ersten Blick ja.
Genaue Messungen haben ergeben, dass der Äquatorradius und der Polradius voneinander abweichen und man deshalb auch von einem Rotationselliptoiden, auch als Sphäroid bezeichnet, spricht.
Bekannte Beispiele für Rotationsellipsoide sind neben der Erde, der Jupiter, der Saturn oder ein Rugbyball.
Allgemein gilt: Ein Ellipsoid ist die drei- oder mehrdimensionale Entsprechung einer Ellipse.
Nach neuen Messungen sind folgende Abmessungen für die "Erdkugel" anerkannt:
| Ellipsoid Erde |
Jahr |
Äquatorradius a
|
Polradius b
|
Mittelwert R0
|
| GRS 80, WGS 84 |
1979 |
6.378.137,0 m
|
6.378.752,314 m
|
6.371.000,8 m
|
Der Äquatorumfang ist durch die Zentrifugalkraft der Rotation mit 40.075,017 km um 67,154 km bzw. um 0,17 % größer als der Polumfang mit 40.007,863 km (bezogen auf das geodätische Referenzellipsoid von 1980)
Gesamtfläche der Erde 510.000.000 km² 100 %
Wasserfläche 360.570.000 km² 70,7 %
Landfläche 149.430.000 km² 29,3 %
Zur Erklärung der Messmethoden:
Bedeutung GRS 80 = Geodätisches Referenzsystem 1980
ist ein Erdmodell, das die wichtigsten Parameter der Erdfigur, der Erdrotation und des Schwerefeldes umfasst.
Bedeutung WGS 84 = World Geodetic System 1984
ist ein geodätisches Referenzsystem als einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im erdnahen Weltraum.
Der Äquatorumfang beträgt 40.075,017 km = 40.075.017,00 Meter.
Dieser Wert wird hier als exakt angenommen.
Übrigens: Die "Vermessung der Welt" erfolgte bereits durch Carl Friedrich Gauß und Alexander von Humboldt im 18. und 19. Jahrhundert, spannend dokumentiert in dem gleichnamigen Buch und Film.
Die Aufgabe lautet nun:
Um welchen Wert in Metern erhöht sich der Äquatorumfang, wenn man um den Äquator einen Ring legt, der einen gleichmäßigen Abstand zum Äquator von 500.000.000 Nanometern hat.
Das Ergebnis soll auf 26 Dezimalstellen nach dem Komma ermittelt werden.
Der Ergebniswert vor dem Komma ist in diesem Falle irrelevant, aber nicht uninteressant!
Die o.g. Koordinaten sind frei erfunden!
Es kann dort aber ein Fahrzeug abgestellt werden.
Die tatsächlichen Cache-Koordinaten sollen jetzt durch Ersetzen der Buchstaben mit den korrekten Zahlen ermittelt werden.
Zusätzliche Hinweise:
a) 26 Dezimalstellen ermitteln
b) Anzahl der Buchstaben im Alphabet = 26
c) Es gilt nur sehr eingeschränkt und ist zufällig, wenn A=1, B=2, C=3 ... Z=26
d) ROT13 Verschlüsselung oder ähnliches kann ebenfalls vergessen werden
e) Privatwege und Feldwege nicht mit Kfz befahren!
Viel Spaß beim Kalkulieren.
N53° (C-A)(W-S).IPX
E009° J(Z-R).(R-K)QH
Das Ergebnis kann mit GeoCheck.org überprüft werden.
Anfangsbestand in der Cache-Box:
Blaue Parkuhr
Logbuch mit Bleistift
Miniaturglobus
USB 3-fach-Verteiler
Kleintrafo 230 Volt auf 6 Volt
Doppelbuchse für LAN-Kabel
4 Karabinerhaken
Magnetfisch, Robbe, Kreisel, Flummi