LET OP: De coördinaten van deze cache zijn op 07-08-2016 en 03-03-2019 veranderd; vul uw oplossing nogmaals in de tweede checker in om de goede coördinaten te krijgen! De cache ligt niet op bovenstaande coördinaten. Bij deze mystery-cache is het de bedoeling dat er vragen worden beantwoord die te maken hebben met de zogenaamde bèta-vakken en –wetenschappen, namelijk wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie. Bovendien ontmoet u Jan, een fanatiek geocacher, en gaat u samen met hem wat berekeningen doen, waarbij u gebruik maakt van de antwoorden op de bèta-vragen.
Jan Klaassen is Rotterdammer, en fanatiek geocacher. Hij is op 20 juli 2008 16 jaar geworden, en is begonnen met sparen voor een brommer. Met zijn verjaardagsgeld, spaargeld van een paar maanden, en kerstgeld heeft hij aan het einde van het jaar genoeg geld bij elkaar om een brommer te kopen. Tijdens het bedenken van goede voornemens voor het jaar 2009 bedenkt Jan zich dat er in de statistieken op zijn geocaching-profiel, een schema staat met alle dagen van het jaar. Met zijn brommer kan hij zich nu veel effectiever vervoeren dan op de fiets. Hij neemt zich voor om zo snel mogelijk alle 366 vakjes in dit schema vol te krijgen. De vraag: op welke dag (D) lukt dit hem?
Houd rekening met het volgende:
- Jans schema ziet er op 31 december 2008 zo uit als op het onderstaande plaatje.
- 01 januari 2009 = dag 1
- 02 januari 2009 = dag 2
- 01 januari 2010 = dag 366
- 01 januari 2011 = dag 731
- Enz.
- Jan cachet vanaf 01 januari 2009 t/m 31 december 2009 op elke dag die deelbaar is door 5.
- Jan cachet vanaf 01 januari 2009 op elke dag die voorkomt in de reeks van Fibonacci.
- Jan cachet vanaf 01 januari 2009 op elke dag die een kwadraat van een geheel getal is.
- Vanaf het schooljaar 2009-2010 gaat Jan studeren en werken. Omdat hij zelf kan regelen op welke dagen hij leert of werkt, heeft hij meer mogelijkheden om regelmatig te cachen; Jan cachet vanaf 01 januari 2010 t/m 31 december 2011 op elke dag die deelbaar is door 3.
- In het voorjaar van 2011 ontdekt Jan op zijn statistieken ook het onderwerp “langste reeks dagen waarop gecached is”. Hij neemt zich voor in de 51 dagen van zijn zomervakantie dit record te verbreken. Dit lukt hem, door elke dag van die vakantie te cachen, ondanks dat hij de zaterdag na zijn 19de verjaardag heeft over moeten slaan, omdat hij het zo druk had met feesten. Toevallig had Jan dit jaar dezelfde weken zomervakantie als men op de middelbare school had.
- Jan cachet op alle dagnummers waarin twee of meer achten zitten.
- Jan cachet vanaf 01 januari 2012 elk weekend (beide dagen).
- Jan cachet ook alle ontbrekende dagen in de weken waarin de dagen zitten met de dagnummers die de antwoorden zijn op de vragen hieronder.
- In het kalenderjaar na al deze dagen cachet Jan de overige paar dagen vol.
Overige vragen:
Bij elke vraag is het de bedoeling dat er van het antwoord een getal van 4 cijfers wordt gemaakt, waarbij in het antwoord de eerste 4 cijfers die geen nullen zijn (de eerste 4 significante cijfers), worden gebruikt. Voorbeelden:
3 (=3,000) wordt 3000
0,0006 wordt 6000
646,7565 wordt 6468
3,439*1023 wordt 3439
2,3*10-3 wordt 2300
WI:
a. 25a2 – 590a + 3481. Bereken het nulpunt. a = ?
b. 26b2 - 50,96. Bereken het positieve nulpunt. b =?
c. 7c4 - 1057c3 + 54.215c2 – 1.072.631c + 5.986.890. Bereken (de absolute waarde van) alle nulpunten en tel ze bij elkaar op.
d. Neem aan dat dit de kansverdeling P is van de rating X van een willekeurige cache (geldt voor Difficulty en Terrain!):
| X |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
| P |
15% |
48% |
20% |
7,4% |
5,5% |
1,9% |
1,3% |
0,4% |
0,5% |
Wat is dan de kans op een cache met D2,5 en T3,5?
e. Wat is de kans dat 3 caches in willekeurige volgorde een D4,5/T2, een D2/T3,5 en een D3/T4 zijn?
SK:
f. Als hij voor het cachen zijn lunch klaarmaakt, ziet Jan een pak zout in de kast staan. Er staat op: 1 kg keukenzout. In feite bevat Jans pak 996 g zuivere NaCl. Hoeveel mol is dit dan? Reken met een molaire massa op 3 decimalen nauwkeurig.
g. Hoeveel waterstofdeeltjes zitten er in 5,0 L waterstofgas van 0 °C en bij een druk van 1 atmosfeer? Reken met het Vm dat 1 decimaal heeft.
NA:
h. Piet zet twee weerstanden in een serieschakeling. De spanningsbron levert 12 V en 0,02 A. R1 = 520 Ω. Wat is de spanning U over R2 in V?
i. Piet zet nu twee weerstanden in een parallelschakeling. De spanningsbron levert hetzelfde als in vraag h. R1 = 2400 Ω. Wat is het vermogen P van R2 in W?
j. Jan stapt op de fiets naar zijn werk. Hij versnelt (eenparig versnelde beweging) 17 seconden lang, met 0,12 m/s2. Wat is de afgelegde afstand s in meter na die 17 seconden?
k. Een paar dagen later rijdt Jan in zijn auto. Hij moet stoppen voor een stoplicht. Hij remt gelijkmatig (eenparig vertraagde beweging) en komt na 3,6 seconden en een remweg van 72 m tot stilstand. Wat was zijn vertraging in m/s2 tijdens het remmen?
BI:
l. Er is een groep van 1600 dieren, waarvan de ouders verschillende genotypes hadden voor een bepaald gen:
30% van de ouders had het genotype AA (homozygoot dominant)
50% van de ouders had het genotype Aa (heterozygoot), en
20% van de ouders had het genotype aa (homozygoot recessief).
Hoeveel dieren met fenotype A (dus waarbij het dominante allel tot uiting komt) verwacht je in deze groep?
Onderstaande checker is een 'tussenchecker.' Deze is bedoeld om de oplossingen van de 12 vragen te controleren, zodat u met een gerust hart aan de rest van de puzzel kunt beginnen. Wat er ingevuld moet worden is van elk antwoord de laatste 2 cijfers, achter elkaar in een reeks. Er moet dus een reeks van 24 cijfers ingevuld worden. Als de checker uw reeks cijfers goedkeurt, bent u er (bijna) zeker van dat u de vragen alvast goed heeft.
U kan uw oplossing valideren met certitude.
Hier is de andere checker; vul hier de waarde voor D in, dan krijgt u het eindcoördinaat.
U kunt uw oplossing valideren met certitude.
Veel succes!
There is an English copy of the description available; please contact me.
Podium:
FTF: Pihapper
STF: v(l)indertjes)
TTF: The Puffin
Dank aan Gerritvanwoerkom voor het proefpuzzelen.